Question

Парабола y=ax^2+bx+c, вершина которой находится в точке А(1;1), проходит через точку B(-1;5). Найдите на данной параболе ординату точки с абсциссой 5.​

Answer 1

1. A(1; 1), B(-1;5):

{a+b+c = 1

{a-b+c = 5

2a+2c = 6

a+c = 3

b+3 = 1

b = -2

2. A(1; 1) - вершина

x = -b/2a

2/2a = 1

1/a = 1

a = 1

y = x²-2x+c

y(1) = 1-2+c = c-1 = 1

c = 2

y = x²-2x+2

3. y(5) = 25-10+2 = 17