Question

Методом понижения степени решите неравенство
Помогитеееее!!!
$sin {}^{2} x \leqslant 0.5$
​

Answer 1

$\displaystyle cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x\\2sin^2x=1-cos2x\\sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}\\sin^2x\leq0,5\\0,5-0,5*cos2x\leq0,5\\cos2x\geq0\\-\frac{\pi}{2}+2\pi n\leq2x\leq\frac{\pi}{2}+2\pi n\\-\frac{\pi}{4}+\pi n\leq x\leq\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z$