Question

Почему дополнение получило такое название? Приведи пример

Answer 1

Дополнение поясняет,дополняет слово , от которого зависит. Благодаря нему мы понимаем точно происходящее.
Густые облака закрыли (что?) солнце. - благодаря дополнению мы знаем,что закрыли облака
Мальчик не внимательно слушал (кого?) учителя - благодаря дополнению понимаем, что происходит и мы можем дать более развернутый ответ.

Answer 2

Ну наверно потому что дополнение дополняет предложение.)
Наример:
1)Что ты задумалась, девушка красная, очи блеснули слезой. 
Слезой (чем?)- дополнение.
А если без дополнения: Что ты задумалась, девушка красная, очи блеснули...
2) Дух жизни, силы и свободы возносит, обвеняет нас! 
Нас (кого?)- дополнение.
А если без дополнения: Дух жизни, силы и свободы, обвиняет...
Вывод: без дополнения не обойтись в таких предложениях.