Question

Найдите точку максимума функции y=x³+2x²+x+3

Найдите точку минимума функции y=x³-3x²+2

Answer 1

1. y' = 3x²+4x+1

3x²+4x+1 = 0

Т.к a-b+x = 0:

x1 = -1

x2 = -c/a = -1/3

Метод интервалов:

+. -. +

-----------------[-1]-----------[-1/3]---------------

x = -1 - max

y(-1) = -1+2-1+3 = 3

(-1; 3)

2. y' = 3x²-6x

3x(x-2) = 0

x = 0

x = 2

Метод интервалов:

+. -. +

-----------------[0]------------[2]---------------

x = 2 - min

y(2) = 8-3•4+2 = 8-12+2 = -2