Question

в разложении в виде многочлена выражение (4a+b)^7 найдите коэффициент при заданном одночлене ab^6​

Answer 1

По формуле бинома Ньютона:

$\displaystyle (4a+b)^{7}=\sum^7_{k=0}C^k_7\cdot (4a)^{7-k}\cdot b^k$

Найдем коэффициент при $ab^6$ выполнив подстановку k = 6

$a_6=C^6_7\cdot 4ab^6=7\cdot 4ab^6=28ab^6$

Ответ: 28.