Question

Как решить? Подскажите​

Answer 1

$1)\; \; y''-2y'-8y=0\\\\k^2-2k-8=0\; \; ,\; \; k_1=-2\; ,\; k_2=4\\\\y=C_1e^{-2x}+C_2e^{4x}\\\\\\2)\; \; y''+5y'=4\\\\k^2-5k=0\; \; ,\; \; k(k-5)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=5\\\\y_{obch.odnor.}=C_1+C_2e^{5x}\\\\\tilde {y}_{chastn.neodnor.}=Ax\\\\\tilde{y}'=A\; ,\; \; \tilde{y}''=0\\\\ \tilde{y}''+5 \tilde{y}'=0+5A=4\; \; ,\; \; A=\frac{4}{5}=0,8\\\\y_{obshee\; neodnor.}=C_1+C_2e^{5x}+0,8x$