Question

Высота конуса 8, угол между образующей и основанием 45 градусов. Найти площадь полной поверхности

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания конуса и его боковой поверхности.

Пусть  О-центр круга, АВ -образующая.

ΔАВО-прямоугольный,∠АВО=45,, значит ∠ОАВ=90-45=45.Получаем

ΔАВО-прямоугольный, равнобедренный ,значит ОА=ОВ=8.

По теореме Пифагора  АВ²=8²+8²,  АВ²=2*8², АВ=8√2

S=π r²+π r l,

S=π 8²+π* 8* 8√2=64π +64π√2=64π(1+√2)