Question

Помогите вычислить производную, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=\frac{tg2x}{1+sin^2x};f'(x)=\frac{(tg2x)'*(1+sin^2x)-(1+sin^2x)'tg2x}{(1+sin^2x)^2}=\\=\frac{\frac{2}{1+cos^22x} *(1+sin^2x)-(2cosx*sinx)tg2x}{(1+sin^2x)^2}=\\=\frac{2(1+sin^2x)}{(1+cos^22x)(1+sin^2x)^2}-\frac{sin2x*tg2x}{(1+sin^2x)^2}=\\=\frac{2(1+sin^2x)}{(1+cos^22x)(1+sin^2x)^2}-\frac{1}{(1+sin^2x)^2}$