Question

Определите показания идеального вольтметра, если напряжение источника 55В

Answer 1

Дано:

$\displaystyle \mathcal{E}=55$ В

________

Найти: U

Решение:

Изобразим токи в ветвях цепи (см. рисунок). Заметим, что в последней ветви тока нет, так как сопротивление идеального вольтметра стремится к бесконечности. Заменим цепь на эквивалентную, исключив из нее вольтметр и последний резистор.

Полное сопротивление такой цепи:

$\displaystyle R'=2R+\frac{3R*R}{3R+R}=2R+\frac{3R}{4}=\frac{11}{4} R$

Ток, текущий через источник ЭДС:

$\displaystyle I_1=\frac{\mathcal{E}}{R'}= \frac{4\mathcal{E}}{11R}$

Напряжение на параллельном участке цепи:

$\displaystyle U'=\mathcal{E}-2RI_1=\mathcal{E}-\frac{8}{11}\mathcal{E}=\frac{3}{11}\mathcal{E}$

Это напряжение делится на последней ветви цепи двумя последовательно соединенными резисторами (2R и R), вольтметр покажет падение напряжения именно на резиcторе R, таким образом, искомое напряжение:

$\displaystyle U=\frac{U'}{3}=\frac{\mathcal{E}}{11}$

Выполним расчет:

$\displaystyle U=\frac{55}{11}=5$ В

Ответ: 5 В.