Question

вычислите радиус  окружности ипосанной около прямоугольника   если его площадь равна 8 см квадратных а длина одной из сторон равна 2 см

Answer 1

1) По рисунку видно, что диагонали прям-ка равны диаметру вписанной окр-ти, значит радиус этой окр-ти равен половине диагонали прям-ка.

2)Так как площадь прям-ка равна произведению его длины на ширину, то 2х=8, где х - вторая сторона прям-ка, которая равна 8/2=4 см.

3) Диагональ АС прям-ка АВСД вычислим по теореме Пифагора из прямоугольного тр-ка АСД с прямым углом Д: АС=sqrt(2^2+4^2)=sqrt(20)=2*sqrt(5).

4) r=0,5*AC=sqrt(5)