Question

Даю 50 баллов!!!!!! 1) Бабушка заготавливает на зиму компоты. Она кладёт в каждую банку одинаковое количество фруктов и ягод. Сколько банок получилось, если понадобилось 48 груш, 60 яблок и 144 слив?


По сколько яблок, груш и слив в каждой банке?


2) При составлении одинаковых праздничных букетов израсходовали 112 жёлтых и 168 белых хризантем.


Сколько букетов получилось? По сколько белых и жёлтых цветов в каждом букете?

Answer 1

№ 1.

48 = 2⁴ · 3;   60 = 2² · 3 · 5;   144 = 2⁴ · 3²

НОД (48; 60 и 144) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

48 : 12 = 4 - груши

60 : 12 = 5 - яблоки

144 : 12 = 12 - сливы

Ответ: 12 банок, в каждой из которых по 4 груши, 5 яблок и 12 слив.

№ 2.

112 = 2⁴ · 7;   168 = 2³ · 3 · 7

НОД (112 и 168) = 2³ · 7 = 56 - наибольший общий делитель

112 : 56 = 2 - жёлтые хризантемы

168 : 56 = 3 - белые хризантемы

Ответ: 56 букетов, в каждом из которых по 2 жёлтых и 3 белых хризантем.