Question

как понять тему "вынесение общего множителя за скобки"? до этого все по алгебре понимал, с этой темой сложности возникают? какими правилами нужно руководствоваться? особенно возникают сложности с выражениями в этом роде: 3ху - 5у . буду очень благодарен, кто объяснит, заранее спасибо​

Answer 1

Объяснение:

Вынести общий множитель - значит у нескольких слагаемых , которые представляют из себя произведения (в твоём примере слагаемое  3ху - это произведение трёх множителей, один множитель = 3, второй = х, третий = у ;  а слагаемое 5у - произведение 5 и у ), найти общий (одинаковый) множитель и вынести его за скобку.

У слагаемых 3ху  и 5у  общим  множителем является "у". Его и надо вынести за скобку.

Что же останется в скобке ? Это легко узнать, разделив каждое слагаемое на вынесенный общий множитель.

$\frac{3xy}{y}=3x\; \; ,\; \; \frac{5y}{y}=5$

Получим:  $3xy-5y=y\cdot (3x-5)$  .

Проверить правильность действия легко, умножив множитель на полученную скобку.

Примеры.

$3m^2n-9mn^3+6mn=3mn\cdot (m-3n^2+2)\\\\5x^3y^2+25x^2y^3=5x^2y^2\cdot (x+5y)$