Question

Решите пожалуйста,дам 45 баллов за полный ответ​(+с пояснениями)

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{1}{x^2-7x+6}\; \; \to \; \; y=\frac{1}{(x-1)(x-6)} \; \; ,\; \; x\ne 1\; ,\; x\ne 6\\\\D(y)=(-\infty ,1)\cup(1,6)\cup (6,+\infty )\\\\b)\; \; y=\sqrt[5]{1-7x}\; \; ,\; \; D(y)=R\\\\c)\; \; y=\sqrt[6]{x^2-121}\; \; \to \; \; \; y=\sqrt[6]{(x-11)(x+11)}\; \; ,\; \; (x-11)(x+11)\geq 0\; ,\\\\D(y)=(-\infty ,-11]\cup [11,+\infty )\\\\d)\; \; y=2\, cos3x\; \; ,\; \; D(y)=R\\\\e)\; \; y=log_2(9x^2-3x)\; \; ,\; \; 9x^2-3x>0\; \; ,\; \; 3x(3x-1)>0\; ,\\\\znaki:\; \; \; +++(0)---(\frac{1}{3})+++\\\\D(y)=(-\infty ,0)\cup(\frac{1}{3},+\infty )$

$2)\; \; y=3x+5\; \; \to \; \; 3x=y-5\; ,\; x=\frac{1}{3}\, y-\frac{5}{3}\\\\y=\frac{1}{3}\, x-\frac{5}{3}\\\\b)\; \; y=\frac{2}{3x-1}\; \; \to \; \; 3x-1=\frac{y}{2}\; \; ,\; \; 3x=\frac{y}{2}+1\; ,\; \; x=\frac{y}{6}+\frac{1}{3} \\\\y=\frac{x}{6}+\frac{1}{3}\\\\c)\; \; y=\sqrt[4]{x}+6\; \; \to \; \; \sqrt[4]{x}=y-6\; \; ,\; \; x=(y-6)^4\\\\y=(x-6)^4\\\\d)\; \; y=\frac{1}{2}\, x-6\; \; \to \; \; x=2(y+6)\\\\y=2(x+6)\; \; ,\; \; y=2x+12\\\\e)\; \; 3y=\sqrt[3]{2x}-1\; \; \to \; \; \sqrt[3]{2x}=3y+1\; \; ,\; \; 2x=(3y+1)^3\; ,\; \; x=\frac{1}{2}\, (3y+1)^3\\\\y=\frac{1}{2}\, (3x+1)^3$