Question

Помогите! Алгебра 10 класс, Тригонометрия. Нужно решить 3(2) и 5 номера

Answer 1

$3.2)\frac{Sin(\frac{3\pi }{2} +\alpha)+Sin(2\pi+\alpha)}{2Cos(-\alpha)Sin(-\alpha)+1}=\frac{-Cos\alpha+Sin\alpha}{-2Sin\alpha Cos\alpha+1}=\frac{Sin\alpha-Cos\alpha  }{Sin^{2}\alpha-2Sin\alpha Cos\alpha+Cos^{2}\alpha}=\frac{Sin\alpha-Cos\alpha}{(Sin\alpha-Cos\alpha)^{2}}=\frac{1}{Sin\alpha-Cos\alpha}$

$5)(tg\alpha+Ctg\alpha)(1-Cos4\alpha)= (\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}+\frac{Cos\alpha }{Sin\alpha})(1-Cos^{2}2\alpha+Sin^{2}2\alpha)=\frac{Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha    }{Sin\alpha Cos\alpha} *2Sin^{2}2\alpha=\frac{2Sin^{2}2\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha  }=\frac{4Sin^{2}2\alpha}{2Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{4Sin^{2}2\alpha}{Sin2\alpha}=4Sin2\alpha\\\\4Sin2\alpha=4Sin2\alpha$

Что и требовалось доказать