Question

Помогииите пжж, ага?
Обратите смешанную периодическую дробы в обыкновенную:
2,1(6) ;
5,14(33);
0,11(35)
0,214(45)
​

Answer 1

2,1(6) = 2 + 0,1(6) = 2 целых 1/6.

Пусть х = 0,1(6), тогда

10х = 1,(6),

100х = 16,(6). Уравнение: 100х - 10х = 16 - 1

                                           90х = 15

                                           х = 15/90

                                           х = 1/6 - сократили на 15

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5,14(33) = 5 + 0,14(33) = 5 целых 43/300.

Пусть х = 0,14(33), тогда

100х = 14,(33),

10000х = 1433,(33). Уравнение: 10000х - 100х = 1433 - 14

                                                      9900х = 1419

                                                      х = 1419/9900

                                                      х = 43/300 - сократили на 33

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,11(35) = 281/2475.

Пусть х = 0,11(35), тогда

100х = 11,(35),

10000х = 1135,(35). Уравнение: 10000х - 100х = 1135 - 11

                                                      9900х = 1124

                                                      х = 1124/9900

                                                      х = 281/2475 - сократили на 4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,214(45) = 2359/11000.

Пусть х = 0,214(45), тогда

1000х = 214,(45),

100000х = 21445,(45). Уравнение: 100000х - 1000х = 21445-214

                                                           99000х = 21231

                                                           х = 21231/99000

                                                           х = 2359/11000 - сократили на 9