Question

Решить, сделать схему знаков , х принадлежащий ,11 класс

Answer 1

Ответ:

x∈(-3;-2]U[1;2)

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{x^2+x-2} <2\\\\\\\left \{ {{x^2+x-2\geq 0 } \atop {x^2+x-2<2^2}}\right.\\\\\\\left \{ {{x^2+x-2\geq 0 } \atop {x^2+x-6<0}}\right.$

по теореме Виета

$\displaystyle\\\left \{ {{(x-1)(x+2)\geq0 } \atop {(x-2)(x+3)<0}} \right.$

решаем методом интервалов

++++++++[-2]-----------[1]++++++++++

++++(-3)-------------------------(2)+++++

$\displaystyle\\\left \{ {{x\in(-\infty;-2]U[1;+\infty)} \atop {x\in(-3;2)}} \right.$

ответ: x∈(-3;-2]U[1;2)