Question

x1, x2- корни уравнения x²+8x-1=0
не вычисляя найдите значение выражения
x1²/x2 + x2²/x1
25 баллов​

Answer 1

По теореме Виета

$x_1+x_2=-8\\ x_1x_2=-1$

$\dfrac{x_1^2}{x_2}+\dfrac{x_2^2}{x_1}=\dfrac{x_1^3+x_2^3}{x_1x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)}{x_1x_2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(-8)\cdot \Big((-8)^2-3\cdot (-1)\Big)}{-1}=536$

Answer 2

Ответ:  во вложении Объяснение: