Question

помогите


В стране N городов. Между любыми двумя городами имеется прямое сообщение самолетом или пароходом. Докажите, что, пользуясь лишь каким-то одним видом транспорта, из любого города можно попасть в любой другой (быть может, с пересадками).
​

Answer 1

Ответ:Утверждение доказано.

Пошаговое объяснение:Будем доказывать утверждение индукцией по n – числу городов. Пусть n=2. Тогда утверждение очевидно.   Пусть утверждение имеет место для n=k городов. Пусть, для определённости, существует авиасообщение между всеми k городами.   Добавим ещё один город. Если он соединён авиасообщением, хотя бы с одним из k городов, то все k+1 городов соединены авиасообщением. Если же нет авиасообщения ни с одним из k городов, то отсюда следует, что (k+1)-й город соединён параходнымным сообщением с каждым из k предыдущих городов. Следовательно,  все k+1 городов соединены друг с другом параходным сообщением.  Утверждение доказано.