Question

Из множества {1,2,3,4} выбираются по одному все числа. Найдите вороятность события:

а) А= {числа выбраны в порядке возрастания: 1,2,3,4};

б) В= {первым выбрано число 1};

в) С= {первым выбрано число 1, вторым число 2}.

Answer 1

а)

количество всевозможных комбинаций из 1, 2, 3, 4 равно факториалу 4: 4*3*2*1(*- умножить)=24

порядок выбора 1, 2, 3, 4 является одним элементарным событием, стало быть его вероятность

$\frac{1}{24}$

б) при "фиксировании" 1 на первом месте в ряду уменьшается количество возможных комбинаций.

Количество комбинаций из 1, 2, 3, 4 с 1 на первом месте равна факториалу 3:

3*2*1=6

Стало быть вероятность этих событий равна

$\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$

в)

аналогично с б)

здесь количество комбинация опять уменьшается и равна факториалу 2:

2*1=2

И, действительно, таких комбинация всего две:

1234

1243

Вероятность таких событий равна

$\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$

Answer 2

Ответ:

а) 1/24

б)1/4

в)1/12

Пошаговое объяснение:

считаем количество цифр(4) и считаем количество всех комбинаций(24). можно с помощью 4! (четыре факториал). дальше по формуле P(A) = m/n (где m - число искомых комбинаций, а n - число всех комбинаций).

а) у нас 1 комбинация с возрастанием. подставляем в формулу = 1/24

б) у нас 6 комбинации где единица первая 6/24 = 1/4

в) у нас 2 комбинации где 1,2 - первые 2/24 = 1/12