Question

1*2*3*4*5*6*7*8*9*...*37 на сколько нулей оканчивается ответ чтобы можно было в тетрадь записать

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Количество нулей S(K) в произведении 1·2·3·...·K определяется по формуле ([a] - целая часть числа а):

S(K)=[K/5]+[K/5²]+[K/5³]+[K/5⁴]+...

Для нахождения количество нулей применим эту формулу для S(37):

S(37)=[37/5]+[37/5²]+[37/5³]+[37/5⁴]+...=[37/5]+[37/25]+[37/125]+[37/625]+...=[7]+[1,..]+[0,..]+[0,...]+...=7+1+0=8

Ответ: 8