Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 130.

Answer 1

Последовательность натуральных чисел, кратных 3:

3; 6; 9; ... ; 129

Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 3 и разностью прогрессии: d = 3

Найдем сколько таких чисел, делящихся на 3:

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 129=3+3(n-1)~~~|:3\\ \\ 43=n$

Найдем теперь сумму первых 43 членов арифметической прогрессии

$S_{43}=\dfrac{a_1+a_{43}}{2}\cdot 43=\dfrac{3+129}{2}\cdot 43=2838$

Ответ: 2838.