Помогите определить какие из неравенств являются верными. Ответ обосновать
1) sin (-40°)=-cos50°
2) cos240°=tg60°
Ответы
Как известно, когда речь идёт о положительности или отрицательности значений синуса (sinα), косинуса (cosα), тангенса (tgα) и котангенса (ctgα), то обращаем внимание на угол α и узнаём где, в какой координатной четверти, этот угол находится.
В следующей таблице представлена необходимая информация, с помощью которой можно ответить на поставленный в задании указание.
Угол α в градусах
Четверть
Знаки тригонометрических функций
sinα
cosα
tgα
ctgα
0° < α < 90°
I
+
+
+
+
90° < α < 180°
II
+
–
–
–
180° < α < 270°
III
–
–
+
+
270° < α < 360°
IV
–
+
–
–
а) Имеем sin160° > 0, так как 90° < 160° < 180° (II четверть), следовательно, утверждение а) «sin160° меньше 0» не верно.
б) Имеем cos250° < 0, так как 180° < 250° < 270° (III четверть), следовательно, утверждение б) «cos250° больше 0» не верно.
в) Имеем tg140° < 0, так как 90° < 140° < 180° (II четверть), следовательно, утверждение в) «tg140° больше 0» не верно.
г) Имеем ctg200° > 0, так как 180° < 250° < 270° (III четверть), следовательно, утверждение г) «ctg200° больше 0» верно.
Ответ:г)
1) sin (-40°)=-cos50°
sin (-40°)= 0,642787609686539
cos 50°=0,642787609686539
2) cos 240°= tg 60°
cos 240°= -0,5
tg 60°= 1,732050807568877
Пошаговое объяснение: