Question

Найдите расстояние от начало координат до множество точек, координаты икс игрек которых удовлетворяют уравнению x2+y2+6x+8y+24=0
ПМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!

Answer 1

x² + y² + 6x + 8y + 24 = 0

x² + 6x + 9 + y² + 8y + 16  = 1

(x+3)² + (y+4)² = 1

Это уравнение окружности с центром (-3;-4) и радиусом R = 1.

Дополнительно построим окружность с центром (-3;-4) и радиусом R = 5 (для того чтобы эта окружность проходила через точку начала координат, будет проще найти расстояния).

Расстояние от точки А до точки С равно 1, поскольку это есть радиус маленькой окружности, а расстояние от точки А до точки В равно 5. Следовательно, искомое расстояние $|BC|=5-1=4$

Ответ: 4.