Question

найти производную: - lncosx^2​

Answer 1

$y=ln (cosx^2)\\\\(lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'\; \; ,\; \; u=cosx^2\\\\y'=\frac{1}{cosx^2}\cdot (cosx^2)'=\\\\\Big [\; (cosu)'=-sinu\cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2\; \Big ]\\\\=\frac{1}{cos\, x^2}\cdot (-sin\, x^2)\cdot (x^2)'=-\frac{1}{cos\, x^2}\cdot sin\, x^2\cdot 2x=-\frac{2x\cdot sin\, x^2}{cos\, x^2}=-2x\cdot tgx^2$