Question

У силача Макара есть несколько разных гирь. Он может взять некоторые в левую руку, а оставшиеся в правую так, что одной руке будет в 2 раза тяжелее другой. А ещё он может взять все гири по-другому и одной руке будет в 3 раза тяжелее чем другой. Какое наименьшее число гирь может быть у Макара? Даю 25 баллов​

Answer 1

Ответ:

3 гири весами 3 (единиц), 4 (единиц) и 5 (единиц)

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим варианты по числу гирь, начиная с наименьшего числа гирь.

Число гирь не может быть равным 2, так как в первом случае тяжёлая из гирь 2 раза тяжелее чем лёгкая, а во втором случае тяжёлая из гирь 3 раза тяжелее чем лёгкая.

Рассмотрим гири весами: 3 (единиц), 4 (единиц) и 5 (единиц). Тогда:

1) в первом случае:

в левой руке гиря весом 4 (единиц), а в правой руке гири весами 3 (единиц)+5 (единиц) = 8 (единиц), то есть в 2 раза тяжелее другой;

2) во втором случае:

в левой руке гиря весом 3 (единиц), а в правой руке гири весами 4 (единиц)+5 (единиц) = 9 (единиц), то есть в 3 раза тяжелее другой.