Question

найти производную -2\3 х²+2х²-х

Answer 1

(-2/3 * x^2 + 2 * x^2 - x)'

Правило 1. Производная суммы равна сумме производных

(-2/3 * x^2)' + (2 * x^2)' + (-x)'

Правило 2. Коэффициент мы можем вынести из-под знака производной.

-2/3 * (x^2)' + 2 * (x^2)' - 1 * (x)'

Табличные значения:

(x^n)' = nx^(n - 1)

(x^2)' = 2x^(2 - 1) = 2x^1 = 2x

(x)' = (x^1)' = 1 * x^(1 - 1) = x^0 = 1

-2/3 * 2x + 2 * 2x - 1 * 1 = -4x/3 + 4x - 1 = 8x/3 - 1