Question

Найти cos2a если sina= - 3/5
Найти sin2a если cosа= - 4/5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Здесь можно не использовать ограничения на α, так как всё считается однозначно.

$\frac{cos(2\alpha)}{sin(\alpha)}=\frac{1-2sin^2(\alpha)}{sin(\alpha)}=\frac{1-2*(-\frac{3}{5})^2}{-\frac{3}{5}}=\frac{7}{25}*(-\frac{5}{3})=-\frac{7}{15}$

2)

$\frac{sin(2\alpha)}{2cos(\alpha)}=\frac{2sin(\alpha)cos(\alpha)}{2cos(\alpha)}=sin(\alpha)$

Так как $\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$, то $sin(\alpha)<0$.

Поэтому $sin(\alpha)=-\sqrt{1-cos^2(\alpha)}=-\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}$