Question

Нужна помощь в вычислении предела

Answer 1

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 2

$\lim\limits _{x \to \infty}\, x^2(\sqrt[3]{x^3+6}-\sqrt[3]{x^3+7})=\lim\limits_{x \to \infty}\, \frac{\overbrace {x^2\cdot (x^3+6-x^3-7)}^{-x^2}}{\sqrt[3]{(x^3+6)^2}+\sqrt[3]{(x^3+6)(x^3+7)}+\sqrt[3]{(x^3+7)^2}}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{-x^2\, :\, x^2}{\frac{\sqrt[3]{(x^3+6)^2}+\sqrt[3]{(x^3+6)(x^3+7)}+\sqrt[3]{(x^3+7)^2}}{x^2}}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{-1}{\sqrt[3]{1+(12/x^3)+(36/x^6)}+\sqrt[3]{1+(13/x^3)+(42/x^6)}+\sqrt[3]{1+(14/x^3)+(49/x^6)}}=\\\\=-\frac{1}{1+1+1}=-\frac{1}{3}$