Question

Помогите пожалуйста ) алгебра производные (на рисунке) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1)\; \; g(x)=x^3-3x^2+\pi \\\\g'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)\; ,\; \; 3x(x-2)<0\; ,\\\\znaki:\; \; \ +++(0)---(2)+++\\\\\underline {x\in (0,2)}\\\\\\2)\; \; y=2sinx+3x\; \; ,\; \; \; y'=2cosx+3\; ,\\\\2cosx+3=cos^2x\; \; \to \; \; \; cos^2x-2cosx-3=0\; ,\\\\cosx=3\; ,\; cosx=-1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; cosx=3>1\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \; \; ( tak\; kak\; \; |cosx|\leq 1\; )\\\\b)\; \; cosx=-1\; \; ,\; \; \underline {x=\pi +2\pi n\; ,\; n\in Z}\; \; -\; \; otvet$

$3)\; \; y=2sinx+3x\; ,\; \; x_0=0\\\\y(0)=2sin0+3\cdot 0=0\\\\y'=2cosx+3\; ,\; \; y'(0)=2cos0+3=2+3=5\\\\y=y(x_0)+y'(x_0)\cdot (x-x_0)\\\\y=0+5\cdot (x-0)\; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {y=5x}$

$4)\; \; f(x)=(x+5)^2\cdot e^{5-x}\\\\f'(x)=2(x+5)\cdot e^{5-x}-(x+5)^2\cdot e^{5-x}=e^{5-x}\cdot (2x+10-x^2-10x-25)=\\\\=-e^{5-x}\cdot (x^2+8x+15)\\\\-e^{5-x}\cdot (x^2+8x+15)=0\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2+8x+15=0\; \; \; (\; e^{5-x}>0\; )\; ,\\\\\underline {x_1=-5\; ,\; \; x_2=-3}\; \; (teorema\; Vieta)$

$5)\; \; S(t)=5t-0,5t^2\\\\V(t)=S'(t)=5-0,5\cdot 2t=5-t=0\; \; \Rightarrow \; \; \; t=5$

Тело остановится на 5 сек от начала движения.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: