Question

В Мордоре живут эльфы и люди. От тяжелой жизни каждый десятый человек считает себя эльфом, а каждый десятый эльф считает себя человеком. Всего же каждый пятый житель Мордора считает себя эльфом. Какова доля настоящих эльфов среди населения Мордора?

Answer 1

Количество людей х, количество эльфов у.

1/10х считает себя эльфами, не являясь ими, а 1/10у считает себя людьми, не являясь ими.

Значит, всего эльфами себя считает 1/5(х+у), иными словами1/10х+9+10у

Составим равенство

1/5(х+у)=1/10х+9/10у

1/5(х+у)=1/10(х+9у)

2/10(х+у)=1/10(х+9у)   - сократим на 1/10

2х+2у=х+9у

х=7у

Значит, в Мордоре люди относятся к эльфам как 7:1. Итого эльфов 1/8 от населения Мордора.