Question

!!!СРОЧНО!!!преобразовав периодическую дробь в обыкновенную,выполните действия:
0,6(54)-4/11
ответ запишите в виде периодической дроби.Заранее спасибо!​

Answer 1

Ответ:

0,2(90)

Пошаговое объяснение:

Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода (т.е. из 654) вычесть число, стоящее до первого периода (т.е. 6), а в знаменателе записать число, содержащее столько девяток, сколько чисел в периоде (чисел два 5 и 4) и столько нулей, сколько цифр стоит  между запятой  и периодом (там одна цифра 6, значит пишем один ноль)

$0,6(54)=\frac{654-6}{990}=\frac{648}{990}=\frac{36}{55}$

$\frac{36}{55}-\frac{4}{11}=\frac{36-4*5}{55}=\frac{36-20}{55}=\frac{16}{55}=0,290909090...=0,2(90)$