Question

Сколькими способами из колоды 36 карт можно выбрать 4 карты чёрной масти и 2 карты красной масти?

Answer 1

Из 36 карт черных и красных масти поровну, т.е. по 18 карт. Выбрать 4 карты чёрной масти можно $C^4_{18}=\dfrac{18!}{4!14!}=3060$ способами, а 2 карты красной масти можно $C^2_{18}=\dfrac{18!}{2!16!}=153$. По правилу произведения, таких способов у нас $3060\cdot 153=468180$.

Ответ: 468180.