Question

Построить график |x+y-3|=|x-y+1|

Answer 1

Поскольку обе части равенства неотрицательны, то имеем право возвести в квадрат обе части равенства

$|x+y-3|^2=|x-y+1|^2\\ \\ (x+y-3)^2-(x-y+1)^2=0\\ \\ (x+y-3-x+y-1)(x+y-3+x-y+1)=0\\ \\ (2y-4)(2x-2)=0$

Произведение равно нулю, следовательно один из множителей равен нулю

2y -4 = 0

y = 2 — прямая, параллельная оси ОХ

2x - 2 = 0

x = 1 — прямая, параллельная оси ОУ