Question

Какой цифрой оканчивается сумма 2019^2019+2018^2018?
Помогите пожалуйста
Срочно

Answer 1

Ответ:

3.

Пошаговое объяснение:

В конце числа 2019 стоит 9.

При многократном перемножении 9 на саму себя, в конце числа будет либо 1, либо 9.

Число 2019 нечетное, значит в конце выражения 2019^2019 будет стоять 9.

В конце числа 2018 стоит 8.

При многократном перемножении 8 на саму себя, в конце числа будут чередоваться цифры 8, 4, 2 и 6.

Цифра 8 в конце выражения появится, если степень числа кратна 5 или равна 1, цифра 4, если степень кратна 2, цифра 2, если степень кратна 3, цифра 6, если степень кратна 4.

Число 2018 кратно 2, поэтому в конце выражения 2018^2018 будет стоять 4.

Сумма чисел, в конце которых стоят 9 и 4 даст число, в конце которого стоит 3.