Question

докажите, что выражение: (3n+16)-(6-2n) делится на 5

преобразуйте:
(x4)5*x2/x12
-3a2b4*3a2-b5
(-4a2b5)3
125a6b3*(-0,2a2b4)3

вычислите:
4^6*2^9/32^4
(2 2/3)^5*(3/8)^6
​

Answer 1

$1)\; \; (3n+16)-(6-2n)=3n+16-6+2n=5n+10=5\cdot (n+2)$

так как выражение представимо в виде произведения, где один из множителей равен 5, то всё выражение делится на 5.

$2)\; \; \frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}=\frac{x^{20}\cdot x^2}{x^{12}}=\frac{x^{22}}{x^{12}}=x^{22-12}=x^{10}\\\\-3a^2b^4\cdot 3a^2-b^5=-9a^4b^4-b^5=-b^4\cdot (9a^4+b)\\\\(-4a^2b^5)^3=-64a^6b^{15}\\\\125a^6b^3\cdot (-0,2a^2b^4)^3=125a^6b^3\cdot (-0,008a^6b^{12})=-a^{12}b^{15}\\\\3)\; \; \frac{4^6\, \cdot \, 2^9}{32^4}=\frac{(2^2)^6\, \cdot \, 2^9}{(2^5)^4}=\frac{2^{12}\, \cdot \, 2^9}{2^{20}}=\frac{2^{21}}{2^{20}}=2$

$(2\frac{2}{3})^5\cdot (\frac{3}{8})^6=(\frac{8}{3})^5\cdot \frac{3^6}{2^{18}}=\frac{2^{15}}{3^5}\cdot \frac{3^6}{2^{18}}=\frac{3}{2^3}=\frac{3}{8}$