Question

150 делегатов международной конференции было заказано некоторое кол-во одинаковых автобусов. Т.к прибыло 168 делегатов, то пришлось заказать еще один автобус, но в каждом автобус разместилось на 2 человека меньше, чем планировалось. Сколько автобусов было заказано?

Answer 1

Ответ:

6 автобусов

Пошаговое объяснение:

х - количество автобусов, заказанных первоначально, шт.

150/х=168/(х+1) +2

150/х=(168+2(х+1))/(х+1)

150(х+1)=х(168+2х+2)

150х+150=170х+2х^2

2х^2 +170х-150х-150=0

2х^2 +20х-150=0

х^2 +10х-75=0

D=100+300=400

х1=(-10-20)/2=-30/2=-15 - ответ не подходит по смыслу задачи;

х2=(-10+20)/2=10/2=5 автобусов, заказанных первоначально;

5+1=6 автобусов было заказано.

Answer 2

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

x-вместимость автобуса,

y-кол-во автобусов.

Решаем систему уравнений:

150=x*y;

168=(x-2)(y+1)=xy-2y+x-2=150-2y+x-2;

150=xy;

-2y+x=20;

x=20+2y;

(20+2y)y=150;

2y^2+20y-150=0;

x=20+2y;

D = 202 - 4·2·(-150) = 400 + 1200 = 1600;

y= (-20+√1600)/2*2=20/4=5;

x=20+2*5=30;