Question

решить уравнение: 1) корень из 2*2 в степени 3x=1/2                                                                                                      2) 4 в степени x+2 в степени x+2 -12 =0

Answer 1

$sqrt{2}*2 ^{3x} = frac{1}{2} \ \2 ^{ frac{1}{2} }* 2^{3x}= 2 ^{-1} \ \ 2^{3x}=2^{-1-0.5} \ \ 2^{3x}=2^{-1.5} \ \ 3x=-1.5 \ \ x=-1.5:3 \ \ x= -0.5$



$4^{x}+2^{x+2}-12=0 \ \ 2^{2x}+4*2^{x}-12=0$

Пусть 2ˣ=t (t>0)
t²+4t-12=0
D=4²+4*12=64=8²
t₁=(-4+8)/2=2
t₂=(-4-8)/2=-6<0

2ˣ=2
x=1