Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!ЖИЗНЬ ИЛИ СМЕРТЬ!Периметр прямоугольника равен 64 см.Если одну его сторону увеличить на 2 см,а другую уменшить на 4см,то получим прямоугольник,площадь которого на 4 см меньше,чем площадь исходного прямоугольника.Найдите стороны исходного прямоугольника.Найдите стороны исходного прямоугольника.

Answer 1

Периметр прямоугольника равен 64 см , значит полупериметр равен 32 см . Обозначим длину прямоугольника через a , тогда его ширина равна (32 - a) , а значит его площадь равна : a * (32 - a) .

Одну его сторону увеличили на 2 см , она стала равна (a + 2) . Другую сторону уменьшили на 4 см, она стала равна (32 - a - 4) = (28 - a) .

Значит теперь площадь этого прямоугольника равна :

(a + 2)*(28 - a) , что по условию задачи на 4 см² меньше площади исходного прямоугольника. Составим и решим уравнение:

a * (32 - a) = (a + 2)(28 - a)

32a - a² = 28a - a² + 56 - 2a

32a - a² - 26a = 56

6a = 56

a= 9 1/3 см - длина исходного прямоугольника

32 - 9 1/3 = 22 2/3 см - ширина исходного прямоугольника