Question

доведіть,що сума висот трикутника більша за його півпериметр

Answer 1

Ответ:

48 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АВ:АС=5:6, ВН - висота, ВН=12 см. Знайти Р(АВС).

Нехай АВ=ВС=5х см,  АС=6х см.

АН=СН=АС:2=6х:2=3х см.

Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За теоремою Піфагора

ВН²=АВ²-АН²;  144=25х²-9х²;  16х²=144;  х²=9;  х=3.

АВ=ВС=5*3=15 см

АС=6*3=18 см

Р=15+15+18=48 см.