Question

В коробке карандаши трех цветов 4 красных 6 синих и 10 черных.Наугад вынимают три карандаша. Какова вероятность того что они все черные?

Answer 1

Всего карандашей 4 + 6 + 10 = 20

Вероятность выбрать первый карандаш черного цвета, равна $\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}$. Остается 19 карандашей, из них 9 черных. Вероятность выбрать второй черный карандаш равна $\dfrac{9}{19}$, аналогично, вероятность выбрать третий черный карандаш равна $\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}$. По теореме умножения, искомая вероятность:

$P=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{19}\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{2}{19}$