Question

Задание 1, решение пожалуйста

Answer 1

√(x² - 3x) + 4√(x² - 3x + 5) = 5

ну можно замену x² - 3x + 5 = t и решать

√(y - 5) + 4√y = 5

хотел сам так делать, а потом обратил внимание, что слева сумма двух корней

корень по определению больше или равен 0

√(x² - 3x) >= 0 всегда

√(x² - 3x + 5) > 0 всегда

оценим минимальное значение √(x² - 3x + 5)

минимум у квадратного уравнения при положительном коэффициенте главного члена в вершине параболы

х верш = -b/2a = -(-3)/2 = 3/2

y мин = (3/2)³ - 3*3/2 + 5 = 9/4 - 9/2 + 5 = 2.75

4√(x² - 3x + 5) ≈ 6.6

получается сумма слева минимум 6.6 а справа 5

значит решений нет в действительных числах

ответ нет решений, нет большего корня