Question

Помогите решить последний два примера

Answer 1

$( { \frac{1}{9} )}^{x} - 2( { \frac{1}{3} )}^{x} > 3 \\ \frac{1}{ {9}^{x} } - 2 \times \frac{1}{ {3}^{x} } > 3 \\ \frac{1}{ {9}^{x} } - \frac{2}{ {3}^{x} } > 3 \\ \frac{1}{ {9}^{x} } - \frac{2}{ {3}^{x} } - 3 > 0 \\ \frac{ {3}^{x} - 2 \times {9}^{x} - 3 \times {27}^{x} }{ {27}^{x} } > 0 \\ \frac{1 - 2 \times {3}^{x} - 3 \times {3}^{2x} }{ {3}^{2x} } > 0 \\ \frac{1 - 2 \times {3}^{x} - {3}^{2x + 1} }{ {9}^{x} } > 0 \\ 1 - 2 \times {3}^{x} - {3}^{2x + 1} > 0 \\ 1 - 2 \times {3}^{x} - {3}^{2x} \times 3 > 0 \\ 1 - 2 \times {({3}^{x} )}^{2} \times 3 > 0 \\ 1 - 2t - {t}^{2} \times 3 > 0$

t принадлежит (-1, 1/3)

3^x принадлежит (-1, 1/3)

Функция:

3^x > - 1

3^x < 1/3

Функция:

x принадлежит R

x < - 1

Ответ:

x принадлежит (-бесконечность, - 1)