Question

Вычислить частные производные функций
Обчислити частиннi похiднi функцiй

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{dz}{dx}=\frac{x}{x^{2} +y^{2} }\\\frac{d^{2}z }{dxdy}=-2\frac{xy}{(x^{2} +y^{2})^{2}} \\\frac{d^{3}z }{d^{2} xdy}=-2y\frac{(x^{2} +y^{2})^{2}-x*2(x^{2} +y^{2})*2x}{(x^{2} +y^{2})^{4}}=\\ =-2y\frac{(x^{2} +y^{2})((x^{2} +y^{2})-4x^{2})}{(x^{2} +y^{2})^{4}}=-2y\frac{y^{2}-3x^{2} }{(x^{2} +y^{2})^{3}}$