Question

при каких значениях параметра p уравнение x²-2=2p+3/5не имеет корней​

Answer 1

$x^2-2=\frac{2p+3}{5}\\\\x^2=2+\frac{2p+3}{5}\; \; \; ,\; \; \; x^2=\frac{2p+13}{5}\geq 0$

Уравнение не будет иметь решений, если  $x^2<0$  .

$\frac{2p+13}{5}<0\; \; \to \; \; \; 2p+13<0\; \; ,\; \; 2p<-13\; \; ,\; \; \boxed {p<-6,5}$

Ответ:   $p\in (-\infty \, ;\, -6,5)\; .$

Answer 2

5х²-10-2р-3=0

5х²-(2р+13)=0

D=0+4*5*(2p+13)<0  (4*5>0), значит

2p+13<0

p<-6,5

p∈(-∞; -6,5)