Question

Из пункта А в одном и том же направлении вышли 2 лыжника ,причем 2 стартовал на 6 мин позже первого и догнал первого в 3 км от старта. Дойдя до отметки 5 км , второй лыжник повернул обратно и встретил первого в 4,6 км до старта. Найдите скорость лыжников. 

Answer 1

х км/ч - скорость первого лыжника
у км/ч - скорость второго лыжника
6 мин = 6/60 = 0,1 часа
3/у часа - время второго лыжника, за которое он проехал 3 км
3/х = 3/у + 0,1 часа - время первого лыжника, за которое он проехал 3 км
4,6 - 3 = 1,6 км проехал первый лыжник до второй встречи со вторым лыжником
5 - 3 + (5 - 4,6) = 2,4 км проехал второй лыжник до второй встречи с первым лыжником
Время, затраченное до второй встречи одинаковое. Составляем систему уравнений и решаем:

$left { {{ frac{3}{x}= frac{3}{y} +0,1 } atop { frac{1,6}{x}= frac{2,4}{y} }} right. \ \ x= frac{1,6*y}{2,4}= frac{2y}{3} \ \ 3:frac{2y}{3}=frac{3}{y} +0,1 \ \ frac{9}{2y}=frac{3}{y} +0,1 \ \ 9=6+0,2y \ \ 3=0,2y$

y = 15 км/ч - скорость второго лыжника

$x= frac{2*15}{3}=10$ км/ч - скорость первого лыжника