Question

Срочно помогите решить точки разрыва​

Answer 1

Ответ:

$1)\; \; y=\frac{1}{2-x}\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}\, \frac{1}{2-x}=\Big [\; \frac{1}{2-(2-0)}=\frac{1}{+0}\; \Big ]=+\infty \\\\\lim\limits _{x \to 2+0}\frac{1}{2+0}=\Big [\; \frac{1}{2-(2+0)}=\frac{1}{-0}\; \Big ]=-\infty$

Так как пределы функции при  х--> 2 слева и справа равны бесконечности, то функция при х=2 терпит разрыв 2 рода.

$2)\; \; y=\frac{1}{(x-5)^2}\\\\\lim\limits _{x \to 5-0}\frac{1}{(x-5)^2}=\Big [\; \frac{1}{(5-0-5)^2}=\frac{1}{(-0)^2}=\frac{1}{+0}\; \Big ]=+\infty \\\\\lim\limits _{x \to 5+0}\frac{1}{(x-5)^2}=\Big [\; \frac{1}{(5+0-5)^2}=\frac{1}{(+0)^2}=\frac{1}{+0}\; \Big ]=+\infty$

Заданная функция при х=5 терпит разрыв 2 рода.