обратная матрица спасите умоляю. Найти минор какой то и ещё что-то. в общем, полностью решить. 60 баллов. Подробное решение, спасибо!
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
(-2 -1 1)
A=(-2 -2 2)
( 1 -3 0)
Определитель матрицы:
|-2 -1 1|
Δ=|-2 -2 2|=-2·(-2·0-(-3·2))-(-2·(-1·0-(-3·1)))+1·(-1·2-(-2·1))=-2·6-
| 1 -3 0| (-6)+1·0=-12+6=-6
Обратная матрица:
|A₁₁/(-6) A₂₁/(-6) A₃₁/(-6)|
A⁻¹=1/Δ=1/(-6)=|A₁₂/(-6) A₂₂/(-6) A₃₂/(-6)|
|A₁₃/(-6) A₂₃/(-6) A₃₃/(-6)|
Обозначим минор буквой М.
A₁₁=(-1)¹⁺¹·|-2 2|=1·М₁₁=-2·0-2·(-3)=6 (М₁₁=6)
|-3 0|
A₁₂=(-1)¹⁺²·|-2 2|=-1·М₁₂=-(-2·0-2·1)=2 (М₁₂=-2)
| 1 0|
A₁₃=(-1)¹⁺³·|-2 -2|=1·М₁₃=-2·(-3)-(-2)·1=6+2=8 (М₁₃=8)
| 1 -3|
A₂₁=(-1)²⁺¹·|-1 1|=-1·М₂₁=-(-1·0-1·(-3))=-3 (М₂₁=3)
|-3 0|
A₂₂=(-1)²⁺²·|-2 1|=1·М₂₂=-2·0-1·1=-1 (М₂₂=-1)
| 1 0|
A₂₃=(-1)²⁺³·|-2 -1|=-1·М₂₃=-(-2·(-3)-(-1)·1)=-(6+1)=-7 (М₂₃=7)
| 1 -3|
A₃₁=(-1)³⁺¹·|-1 1|=1·М₃₁=-1·2-1·(-2)=-2+2=0 (М₃₁=0)
|-2 2|
A₃₂=(-1)³⁺²·|-2 1|=-1·М₃₂=-(-2·2-1·(-2))=-(-4+2)=2 (М₃₂=-2)
|-2 2|
A₃₃=(-1)³⁺³·|-2 -1|=1·М₃₃=-2·(-2)-(-1)·(-2)=4-2=2 (М₃₃=2)
|-2 -2|
Союзная матрица определяется из вышеуказанных расчетов:
| 6 2 8 |
С=|-3 -1 -7 |
| 0 2 2 |
Вычисляем обратную матрицу, которую я указал выше:
| 1 1/2 0 |
A⁻¹=|-1/3 1/6 -1/3 |
|-4/3 7/6 -1/3 |