Question

Log3(x-4) + log3(x+2) = log3^7

Прошу объяснить на пальцах, как решить дальше.

Затормозил на стадии:
x^2 - 2x - 15 = 0

Answer 1

Тебе нужно было просто решить квадратное уравнение, потом проверить входят ли корни в ОДЗ. Вышло, что -3 не входит в ОДЗ, поэтому ответ 5

Answer 2

$log_3(x-4)+(log_3(x+2)=log_37\; \; ,\qquad ODZ:\; \left \{ {{x-4>0} \atop {x+2>0}} \right.\; \left \{ {{x>4} \atop {x>-2}} \right.\; \to \; \underline {\underline {x>4}}\\\log_3\Big ((x-4)(x+2)\Big )=log_37\\\\(x-4)(x+2)=7\\\\x^2-2x-8=7\\\\x^2-2x-15=0\\\\x_1=-3\; ,\; x_2=5\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=-3\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=5\; .$