Question

При каком значении числа а уравнение 3x²-5x-a+2=0 не имеет корней?

Answer 1

3x² - 5x - a + 2 = 0

3x² - 5x - (a - 2) = 0

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.

D = (- 5)² - 4 * 3 * [- (a - 2)] = 25 - 12 * (- a + 2) = 25 + 12a - 24 = 12a + 1

12a+ 1 < 0

12a < -1

$a<-\frac{1}{12}\\\\Otvet:\boxed {a\in(-\infty;-\frac{1}{12})}$