Предмет: Математика,
автор: zayka556389
Доказать, что при любом натуральном n выполняется равенство 2 + 4 + 6 + 8 +....2n=n(n+1)
iknowthatyoufeelbro:
Доказать как? Есть формула арифметической прогрессии, а есть метод мат. индукции.
Ответы
Автор ответа:
1
Пошаговое объяснение:
База индукции, n=1:
2 = 1*(1+1)
Переход: предположим, что верно для n=k:
2+4+6+...+2k = k(k+1).
Докажем, что верно и для n=k+1:
(2+4+6+...+2k) + 2(k+1) = k(k+1) + 2(k+1) = (k+1)((k+1) + 1), что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: iva22392
Предмет: История,
автор: mariapastushenko159
Предмет: Музыка,
автор: katya65780
Предмет: Алгебра,
автор: chickipuckvika
Предмет: Математика,
автор: olkas9